ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 814

\[\boxed{\text{814.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[плота,\ тогда\ (12 - x)\]

\[\ \frac{км}{ч} - скорость\ катера.\]

\[\frac{44 - 27}{x} = \frac{17}{x}\ ч - время\ \]

\[движения\ плота;\]

\[\frac{27}{12 - x}\ ч - время\ движения\]

\[\ катера.\]

\[Известно,\ что\ плот\ был\ в\ пути\ \]

\[на\ 2\ ч\ 40\ мин = 2\frac{2}{3}\ ч\ больше,\]

\[\ чем\ катер.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{17}{x} - \frac{27}{12 - x} = 2\frac{2}{3}\]

\[612 - 132x = 96x - 8x^{2}\]

\[8x² - 228x + 612 = 0\ \ \ \ |\ :4\]

\[2x^{2} - 57x + 153 = 0\]

\[D = 3249 - 1224 = 2025\]

\[x_{1,2} = \frac{57 \pm \sqrt{2025}}{2 \cdot 2} = \frac{57 \pm 45}{4}\]

\[x_{1} = 25,5\ \]

\[(не\ может\ быть,\ так\ как > 12\ \frac{км}{ч}).\]

\[x_{2} = 3\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\]

\[\ плота.\]

\[Ответ:\ 3\ \frac{км}{ч}\text{.\ \ \ }\]