ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 815

\[\boxed{\text{815.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} -\]

\[первоначальная\ скорость\ \]

\[теплохода,\ тогда\]

\[\ (x + 10)\ \frac{км}{ч} - его\]

\[\ увеличенная\ скорость.\ \]

\[1,5x\ км - прошел\ теплоход\ с\]

\[\ первоначальной\ скоростью;\]

\[225 - 1,5x\ км - прошел\ после\ \]

\[увеличения\ скорости.\]

\[\frac{225 - 1,5x}{x + 10}\ ч - плыл\ после\ \]

\[остановки.\]

\[Составим\ уравнение:\ \ \]

\[1,5 + 0,5 + \frac{225 - 1,5x}{x + 10} = \frac{225}{x}\]

\[\frac{225}{x} - \frac{225 - 1,5x}{x + 10} = 2\]

\[225x + 2250 - 225x +\]

\[+ 1,5x^{2} = 2x^{2} + 20x\]

\[0,5x² + 20x - 2250 = 0\ \ \ | \cdot 2\]

\[x^{2} + 40x - 4500 = 0\ \ \ \]

\[D = 1600 + 18\ 000 = 19\ 600\]

\[x_{1,2} = \frac{- 40 \pm \sqrt{19600}}{2} =\]

\[= \frac{- 40 \pm 140}{2}\]

\[x_{1} = 50\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[первоначальная\ \]

\[скорость\ теплохода.\ \]

\[x_{2} = - 90\]

\[\ (скорость\ не\ может\ быть\ отрицательной).\]

\[Ответ:50\ \frac{км}{ч}\text{.\ }\]