ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 816

\[\boxed{\text{816.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[первого\ автомобиля.\]

\[\ Скорость\ второго\ \]

\[автомобиля\ сначала\ x\ \frac{км}{ч}\ \]

\[\left( \frac{3}{4}\ ч \right),\ а\ потом\ (x + 5)\ \frac{км}{ч}\text{.\ }\]

\[\frac{120}{x}\ ч - время\ движения\ \]

\[первого\ автомобиля;\]

\[\frac{3}{4}\ ч - ехал\ второй\ до\ \]

\[остановки,\ \frac{120 - \frac{3}{4}x}{x + 5}\ ч -\]

\[он\ ехал\ после\ остановки.\]

\[Составим\ уравнение:\ \]

\[\frac{120}{x} - \frac{120 - 0,75x}{x + 5} = \frac{3}{4} + \frac{1}{4}\]

\[120x + 600 - 120x +\]

\[+ 0,75x^{2} = x^{2} + 5x\]

\[0,25x² + 5x - 600 = 0\ \ \ | \cdot 4\]

\[x^{2} + 20x - 2400 = 0\]

\[D = 400 + 9600 = 10\ 000\]

\[x_{1,2} = \frac{- 20 \pm 100}{2} = - 60;40\]

\[x_{1} = - 60\ \]

\[(скорость\ не\ может\ быть\ отрицательной).\]

\[x_{2} = 40\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\]

\[\ первого\ автомобиля.\]

\[Ответ:40\ \frac{км}{ч}\text{.\ }\]