ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 817

\[\boxed{\text{817.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Пусть\ x\ \frac{км}{ч} - изначальная\]

\[\ скорость\ автобуса,\ \]

\[(x + 10)\ \frac{км}{ч} -\]

\[скорость\ автобуса\ после\]

\[\ увеличения.\]

\[\frac{400}{x}\ ч - время\ движения\]

\[\ от\ \text{A\ }до\ B;\ \]

\[2\ ч\ до\ увеличения\ скорости\ и\]

\[\text{\ \ }\frac{400 - 2x}{x + 10}\ ч - после\]

\[\ увеличения.\]

\[По\ условию\ задачи\ известно,\ \]

\[что\ на\ обратный\ путь\]

\[\ ушло\ на\ \]

\[20\ мин = \frac{1}{3}\ ч\ меньше.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{400}{x} - \left( 2 + \frac{400 - 2x}{x + 10} \right) = \frac{1}{3}\]

\[\frac{400}{x} - 2 - \frac{400 - 2x}{x + 10} = \frac{1}{3}\]

\[\frac{400}{x} - \frac{400 - 2x}{x + 10} = 2\frac{1}{3}\]

\[12\ 000 + 6x^{2} = 7x^{2} + 70x\]

\[x^{2} + 70x - 12\ 000 = 0\]

\[D = 4900 + 48\ 000 =\]

\[= 52\ 900 = 230^{2}\]

\[x_{1,2} = \frac{- 70 \pm 230}{2}\]

\[x_{1} = - 150\ \]

\[(не\ может\ быть\ отрицательным).\]

\[x_{2} = 80\ \left( \frac{км}{ч} \right) - изначальная\ \]

\[скорость\ автобуса.\]

\[400\ :80 = 5\ (ч) - ушло\ на\ \]

\[путь\ от\ \text{A\ }до\ B.\]

\[5\ ч - 20\ мин = 4\ ч\ 40\ мин -\]

\[ушло\ на\ обратный\ путь.\]

\[Ответ:4\ ч\ 40\ мин.\]