ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 821

\[\boxed{\text{821.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} -\]

\[первоначальная\ скорость\ \]

\[мотоцикла,\ тогда\ \]

\[\frac{36}{x}\ ч - время\ на\ первую\ \]

\[часть\ обратного\ пути;\ \]

\[\frac{5x - 36}{x + 3}\ ч - время\ на\ вторую\ \]

\[часть\ обратного\ пути.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{5x - 36}{x + 3} + \frac{36}{x} = \frac{19}{4}\]

\[20x^{2} + 432 = 19x^{2} + 57x\]

\[x^{2} - 57x + 432 = 0\]

\[D = 3249 - 1728 = 1521\]

\[x_{1,2} = \frac{57 \pm 39}{2}\]

\[x_{1} = 48\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[мотоциклиста.\]

\[x_{2} = 9\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[мотоциклиста.\]

\[Ответ:48\ \frac{км}{ч}\ или\ 9\ \frac{км}{ч}.\]