ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 822

\[\boxed{\text{822.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Пусть\ x\ (шагов) - сделал\ отец;\]

\[тогда\ \]

\[x + 100\ (шагов) - сделал\ сын.\]

\[240\ :x = \frac{240}{x} - один\ шаг\ отца.\]

\[\ 240\ :(x + 100) = \frac{240}{x + 100} -\]

\[один\ шаг\ сына.\]

\[По\ условию\ известно,\ что\ шаг\]

\[\ отца\ на\ 20\ см\ (0,2\ м)\ длиннее\]

\[\ шага\ сына.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{240}{x} - \frac{240}{x + 100} = 0,2\ \]

\[240x + 24\ 000 - 240x =\]

\[= 0,2x^{2} + 20x\]

\[0,2x² + 20x - 24\ 000 = 0\ \ \ | \cdot 5\]

\[x^{2} + 100x - 120\ 000 = 0\]

\[D = 10\ 000 + 480\ 000 =\]

\[= 490\ 000\]

\[x_{1,2} = \frac{- 100 \pm 700}{2}\]

\[x_{1} = - 400\]

\[\ (отрицательного\ числа\ не\ может\ быть).\]

\[x_{2} = 300\ (шагов) - сделал\ \]

\[отец.\]

\[x + 100 = 300 + 100 =\]

\[= 400\ (шагов) - сделал\ сын.\]

\[\frac{240}{x} = \frac{240}{300} = \frac{4}{5} = 0,8\ (м) - шаг\ \]

\[отца.\]

\[\frac{240}{x + 100} = \frac{240}{400} = \frac{3}{5} =\]

\[= 0,6\ (м) - шаг\ сына.\]

\[Ответ:0,8\ м\ и\ 0,6\ м.\]