ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 823

\[\boxed{\text{823.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Пусть\ \ x - костюмов\ сшила\ \ \]

\[бригада\ за\ 1\ день,\ тогда\]

\[(x - 10) - костюмов\ сшила\ \]

\[2\ бригада.\]

\[\frac{160}{x} - количество\ дней,\ за\ \]

\[которое\ сшила\ 160\ \]

\[костюмов\ 1\ бригада;\]

\[\frac{160}{x - 10} - количество\ дней,\ за\ \]

\[которое\ сшила\ 160\ \]

\[костюмов\ 2\ бригада.\]

\[{100 - 25 = 75\% - сделала\ }{2\ бригада.}\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{160}{x} + 2\ дня =\]

\[= \frac{75}{100} \cdot \frac{160}{x - 10} - 2\ дня\]

\[\frac{160 + 2x}{x} = \frac{3 \cdot 40 - 2 \cdot (x - 10)}{x - 10}\]

\[160x - 1600 + 2x^{2} - 20x =\]

\[= 120x - 2x^{2} + 20x\]

\[4x² - 1600 = 0\ \ \ |\ :4\]

\[x^{2} = 400\]

\[x = \sqrt{400}\]

\[x = \pm 20\ \]

\[(отрицательного\ количество\ быть\ не\ может).\]

\[x = 20\ (костюмов) - сшила\ \]

\[1\ бригада.\]

\[20 - 10 = 10\ (костюмов) -\]

\[сшила\ 2\ бригада.\]

\[Ответ:10\ костюмов.\]