ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 824

\[\boxed{\text{824.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Пусть\ x - пылесосов\ нужно\ \]

\[изготовить\ в\ день\ по\ плану,\]

\[тогда\ за\ \frac{768}{x} - дней\ бригада\]

\[\ должна\ успеть.\]

\[5x - пылесосов\ изготовили\ \]

\[за\ 5\ дней,\ (x + 6) - затем\]

\[\ делали\ на\]

\[6\ пылесосов\ в\ день\ больше.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{844 - 5x}{x + 6} + 5 = \frac{768}{x} - 1\]

\[\frac{768}{x} - \frac{844 - 5x}{x + 6} = 5 + 1\]

\[768x + 4608 - 844x + 5x^{2} =\]

\[= 6x^{2} + 36x\]

\[x^{2} + 112x - 4608 = 0\]

\[D = 12544 + 18432 = 30976\]

\[x_{1,2} = \frac{- 112 \pm \sqrt{30976}}{2} =\]

\[= \frac{- 112 \pm 176}{2}\]

\[x_{1} = - 144\ \]

\[(не\ может\ быть\ отрицательным).\]

\[x_{2} = 32\ (пылесоса) - нужно\ \]

\[изготавливать\ в\ день\ \]

\[по\ плану.\]

\[Ответ:32\ пылесоса.\]