ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 828

\[\boxed{\text{828.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Пусть\ x - время\ сбора\ хлопка\ \]

\[двумя\ комбайнами,\ тогда\]

\[(x + 9) - первым\ комбайном,\ \]

\[(x + 4) - вторым\ комбайном.\]

\[Пусть\ объем\ работы = 1.\]

\[\frac{1}{x + 9} - производительность\ \]

\[первого\ комбайна;\ \ \ \]

\[\frac{1}{x + 4} - производительность\]

\[\ второго\ комбайна;\ \ \ \]

\[\frac{1}{x} - общая\ \]

\[производительность.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{1}{x + 9} + \frac{1}{x + 4} = \frac{1}{x}\]

\[\frac{x + 4 + x + 9}{(x + 9)(x + 4)} = \frac{1}{x}\]

\[x(2x + 13) = (x + 9)(x + 4)\]

\[2x^{2} + 13x = x^{2} + 4x + 9x + 36\]

\[x^{2} = 36,\ \ x_{1} = 6,\ \ \]

\[x_{2} = - 6\ \]

\[(не\ может\ быть\ отрицательным)\]

\[9 + 6 = 15\ (дней) - сбор\ \]

\[хлопка\ первым\ комбайном.\]

\[6 + 4 = 10\ (дней) - сбор\ \]

\[хлопка\ вторым\ комбайном.\]

\[Ответ:15\ дней\ и\ 10\ дней.\]