ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 848

\[\boxed{\text{848.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Пусть\ x - какое - то\ \]

\[положительное\ число,\ \]

\[тогда\ \frac{1}{x} - обратное\ ему\ число.\]

\[Докажем,\ что\ их\ сумма\ \]

\[не\ меньше\ 2:\]

\[x + \frac{1}{x} \geq 2\]

\[\frac{x² + 1}{x} - 2 \geq 0\]

\[\frac{(x - 1)^{2}}{x} \geq 0\]

\[верно,\ так\ как\ (x - 1)^{2} > 0\ \ \ и\ \ \]

\[\ x > 0.\]