ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 910

\[\boxed{\text{910.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[\text{Пусть}\ x - площадь\ первого\]

\[\ хозяйства,\ тогда\ (x + 1) -\]

\[площадь\ второго\]

\[\ хозяйства.\ \]

\[\frac{180}{x} - было\ отведено\ под\ \]

\[гречиху\ 1\ хозяйством.\]

\[\frac{160}{x + 1} - было\ отведено\ под\]

\[\ гречиху\ 2\ хозяйством.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{180}{x} - \frac{160}{x + 1} = 2\]

\[20x + 180 = 2x² + 2x\ \ |\ :2\]

\[10x + 90 = x^{2} + x\]

\[x^{2} - 9x - 90 = 0\]

\[D = 81 + 360 = 441\]

\[x_{1,2} = \frac{9 \pm \sqrt{441}}{2} = \frac{9 \pm 21}{2}\]

\[x_{1} = - 6\ (не\ может\ быть < 0).\]

\[x_{2} = 15\]

\[\frac{180}{15} = 12\ (га) - в\ первом\ \]

\[хозяйстве.\]

\[\frac{160}{15 + 1} = 10\ (га) - во\ втором\ \]

\[хозяйстве.\]

\[Ответ:12\ га,\ 10\ га.\]