ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 930

\[\boxed{\text{930.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[поезда\ туда,\ тогда\ \]

\[(x + 5)\frac{км}{ч}\ - скорость\ \]

\[поезда\ обратно.\]

\[\frac{120}{x}\ ч - время\ туда;\ \]

\[\text{\ \ }\frac{120}{x + 5}\ ч - время\ обратно.\]

\[По\ условию\ на\ обратный\ путь\ \]

\[затрачено\ на\ 20\ мин =\]

\[= \frac{1}{3}\ ч\ меньше.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{120}{x} - \frac{120}{x + 5} = \frac{1}{3}\]

\[\frac{120x + 600 - 120x}{x(x + 5)} = \frac{1}{3}\]

\[x(x + 5) = 1800\]

\[x^{2} + 5x - 1800 = 0\]

\[D = 25 + 7200 = 7225\]

\[x_{1,2} = \frac{- 5 \pm \sqrt{7225}}{2} = \frac{- 5 \pm 85}{2}\]

\[x_{1} = - 45 \Longrightarrow скорость\ не\ может\ \]

\[быть\ отрицательной.\]

\[x_{2} = 40\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[поезда\ туда.\]

\[40 + 5 = 45\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\]

\[\ поезда\ обратно.\]

\[Ответ:40\ \frac{км}{ч}\ и\ 45\ \frac{км}{ч}.\]