ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 963

\[\boxed{\text{963.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[(k - 4)x^{2} + 16x - 24 = 0\]

\[Уравнение\ имеет\ 2\ корня\ \]

\[при\ D > 0.\]

\[D = b^{2} - 4ac,\ \ a = k - 4,\]

\[\ \ b = 16,\ \ c = - 24\]

\[16^{2} - 4 \cdot (k - 4) \cdot ( - 24) > 0\]

\[256 + 96 \cdot (k - 4) > 0\]

\[96k - 384 > - 256\]

\[96k > 128\]

\[k > \frac{128}{96}\]

\[k > \frac{4}{3}\]

\[Ответ:при\ \ k \in \left( 1\frac{1}{3};\ + \infty \right)\text{.\ }\]