\[\boxed{\text{972.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
\[Пусть\ \ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\]
\[\ лодки\ в\ стоячей\ воде,\ \]
\[тогда\ (x + 3)\frac{км}{ч} -\]
\[скорость\ лодки\ по\ течению,\ \]
\[(x - 3)\frac{км}{ч} - скорость\ \]
\[лодки\ против\]
\[течения.\]
\[\frac{30}{x + 3}\ ч - время\ по\ течению;\ \]
\[\frac{30}{x - 3}\ ч - время\ против\]
\[\ течения.\]
\[По\ условию,\ лодка\ затратила\]
\[\ на\ весь\ путь\ 5\ ч\ 20\ мин =\]
\[= 5\frac{1}{3}\ ч = \frac{16}{3}\ ч.\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[\frac{30}{x + 3} + \frac{30}{x - 3} = \frac{16}{3}\]
\[90 \cdot 2x = 16x^{2} - 144\]
\[16x² - 180x - 144 = 0\ \ \ |\ :4\]
\[4x^{2} - 45x - 36 = 0\]
\[D = 2025 + 576 = 2601\]
\[x_{1,2} = \frac{45 \pm \sqrt{2601}}{2 \cdot 4} = \frac{45 \pm 51}{8}\]
\[x_{1} = - 6\ \]
\[(не\ может\ быть\ отриц.)\]
\[x_{2} = 12\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\]
\[\ лодки\ в\ стоячей\ воде.\]
\[Ответ:12\ \frac{км}{ч}.\]