ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 983

\[\boxed{\text{983.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[\textbf{а)}\ y = \frac{x - 2}{\sqrt{x + 6} - \sqrt{2x - 5}}\]

\[\left\{ \begin{matrix} x + 6 \geq 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 2x - 5 \geq 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \sqrt{x + 6} - \sqrt{2x - 5} \neq 0 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x \geq - 6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 2x \geq 5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \left( \sqrt{x + 6} \right)^{2} \neq \left( \sqrt{2x - 5} \right)^{2} \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x \geq - 6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x \geq 2,5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x + 6 \neq 2x - 5 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x \geq - 6 \\ x \geq 2,5 \\ x \neq 11 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \ \]

\[\Longrightarrow \lbrack 2,5;11) \cup (11;\ + \infty).\]

\[\textbf{б)}\ y = \frac{6}{\sqrt{2x - 1} - \sqrt{x + 1}}\]

\[\left\{ \begin{matrix} 2x - 1 \geq 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x + 1 \geq 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \sqrt{2x - 1} - \sqrt{x + 1} \neq 0 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} 2x \geq 1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x \geq - 1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \left( \sqrt{2x - 1} \right)^{2} \neq \left( \sqrt{x + 1} \right)^{2} \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x \geq 0,5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x \geq - 1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 2x - 1 \neq x + 1 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x \geq 0,5 \\ x \geq - 1 \\ x \neq 2\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \ \ \lbrack 0,5;\ 2) \cup (2;\ + \infty)\]