ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев ФГОС Задание 214

\[\boxed{\text{215.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }см - ребро\ куба,\ тогда\ \]

\[x^{3}\ см^{3} - объем\ куба.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[(x + 3)^{3} = x^{3} + 513.\]

\[9x^{2} + 27x - 486 = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ |\ :9\]

\[x^{2} + 3x - 54 = 0\]

\[D = 9 + 4 \cdot 54 = 225\]

\[x_{1,2} = \frac{- 3 \pm 15}{2}\ \]

\[x_{1} = - 9\ (не\ подходит);\]

\[x_{2} = 6\ (см) - длина\ ребра\ куба.\]

\[Ответ:6\ см.\]