ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев ФГОС Задание 231

\[\boxed{\text{232.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[Пусть\ x - вся\ работа;\]

\[за\ \text{y\ }часов\ выполнит\ задание\ \]

\[первый\ сварщик\ из\ z\ часов -\]

\[второй.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} \frac{x}{y} = \frac{x}{z} + 11\ \ \ \ \ \ \ \ \\ x = 30 \cdot (y + z) \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} 30 \cdot \left( z^{2} - y^{2} \right) = 11yz \\ \frac{x}{y} = 30 \cdot \left( 1 + \frac{z}{y} \right)\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ \frac{x}{z} = \frac{x}{y} - 11\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} 30 \cdot \left( \frac{z}{y} \right)^{2} - 11 \cdot \frac{z}{y} - 30 = 0 \\ \frac{x}{y} = 30 \cdot \left( 1 + \frac{z}{y} \right)\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ \frac{x}{z} = \frac{x}{y} - 11\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} \frac{y}{z} = 1,2 \\ \frac{x}{y} = 66\ \\ \frac{x}{z} = 55\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:66\ ч\ и\ 55\ ч.\]