ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев ФГОС Задание 249

\[\boxed{\text{250.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[Пусть\ x - числитель\ дроби;\]

\[(x + 6) - ее\ знаменатель.\]

\[\frac{x - 2}{x + 6 + 2} = \frac{x - 2}{x + 8} - новая\ \]

\[дробь,\ которая\ на\ \frac{1}{6}\ меньше.\]

\[6x(x + 8) - 6 \cdot (x - 2)(x + 6) =\]

\[= (x + 6)(x + 8)\]

\[- x^{2} + 10x + 24 = 0\]

\[x^{2} - 10x - 24 = 0\]

\[D_{1} = 25 + 24 = 49\]

\[x_{1} = 5 + 7 = 12;\ \ \]

\[\ x_{2} = 5 - 7 =\]

\[= - 2\ (не\ подходит).\]

\[12 - числитель\ дроби.\]

\[x + 6 = 12 + 6 = 18 -\]

\[знаменатель\ дроби.\]

\[\frac{12}{18} - искомая\ дробь.\]

\[Ответ:\ \frac{12}{18}.\]