ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев ФГОС Задание 250

\[\boxed{\text{251.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[Пусть\ x - числитель\ дроби;\]

\[(x + 3) - знаменатель\ дроби.\]

\[(3x - 7) - новый\ числитель;\]

\[2 \cdot (x + 3) - 11 =\]

\[= 2x + 6 - 11 =\]

\[= 2x - 5\ (новый\ знаменатель).\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[1\ :\frac{x}{x + 3} = \frac{3x - 7}{2x - 5}\]

\[\frac{x + 3}{x} = \frac{3x - 7}{2x - 5}\]

\[(x + 3)(2x - 5) = x(3x - 7)\]

\[2x^{2} + 6x - 5x - 15 = 3x^{2} - 7x\]

\[x^{2} - 8x + 15 = 0\]

\[D_{1} = 16 - 15 = 1\]

\[x_{1} = 4 + 1 = 5 - числитель\ \]

\[дроби.\ \ \]

\[x + 3 = 5 + 3 = 8 -\]

\[знаменатель\ дроби.\]

\[x_{2} = 4 - 1 = 3 - числитель\ \]

\[дроби.\]

\[x + 3 = 3 + 3 = 6 -\]

\[знаменатель\ дроби.\]

\[Искомые\ дроби:\]

\[\frac{5}{8}\ \ и\ \ \frac{3}{6}.\]

\[Ответ:\ \frac{5}{9};\ \ \frac{3}{6}.\]