ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев ФГОС Задание 252

\[\boxed{\text{253.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[от\ озера\ до\ села;\]

\[(x + 10)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[от\ села\ до\ озера.\]

\[\frac{60}{x}\ ч - ехал\ от\ озера;\]

\[\frac{60}{x + 10}\ \ ч - ехал\ к\ озеру.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[60 \cdot 10 \cdot (x + 10) - 60 \cdot 10x =\]

\[= 0,3 \cdot 10x(x + 10)\]

\[600x + 6000 - 600x =\]

\[= 3x^{2} + 30x\]

\[3x^{2} + 30x - 6000 = 0\ \ \ \ \ \ \ |\ :3\]

\[x^{2} + 10x - 2000 = 0\]

\[D_{1} = 25 + 2000 = 2025 = 45^{2}\]

\[x_{1} = - 5 + 45 = 40\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ от\ озера\ до\ села.\]

\[x_{2} = - 5 - 45 =\]

\[= - 50\ (не\ подходит).\]

\[\frac{60}{40} = \frac{3}{2} = 1,5\ (ч) - ехал\ \]

\[от\ озера\ до\ села.\]

\[Ответ:1,5\ ч.\]