ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев ФГОС Задание 253

\[\boxed{\text{254.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[велосипедиста;\ \]

\[(x + 20)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[мотоциклиста.\]

\[\frac{80}{x}\ ч - тратит\ велосипедист;\]

\[\frac{80}{x + 20}\ ч - тратит\ \]

\[мотоциклист.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{80}{x} - \frac{80}{x + 20} = 2\ \ \ \ \ \ | \cdot x(x + 20)\]

\[80 \cdot (x + 20) - 80x =\]

\[= 2x(x + 20)\]

\[80x + 1600 - 80x =\]

\[= 2x^{2} + 40x\]

\[2x^{2} + 40x - 1600 = 0\ \ \ \ \ \ |\ :2\]

\[x^{2} + 20x - 800 = 0\]

\[D_{1} = 100 + 800 = 900\]

\[x_{1} = - 10 - 30 =\]

\[= - 40\ (не\ подходит).\]

\[x_{2} = - 10 + 30 = 20\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ велосипедиста.\]

\[Ответ:20\ \frac{км}{ч}.\]