ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев ФГОС Задание 254

\[\boxed{\text{255.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[первого\ лыжника;\]

\[(x + 3)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[второго\ лыжника.\]

\[\frac{30}{x}\ ч - был\ в\ пути\ первый\ \]

\[лыжник;\]

\[\frac{45}{x + 3}\ ч - был\ в\ пути\ второй\ \]

\[лыжник.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{45}{x + 3} - \frac{30}{x} = \frac{1}{2}\ \ \ \ \ \ \ \ | \cdot 2x(x + 3)\]

\[45 \cdot 2x - 30 \cdot 2 \cdot (x + 3) =\]

\[= x(x + 3)\]

\[90x - 60x - 180 = x^{2} + 3x\]

\[x^{2} + 3x - 30x + 180 = 0\]

\[x^{2} - 27x + 180 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = 27;\ \ \ x_{1} \cdot x_{2} = 180\]

\[x_{1} = 15\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[первого\ лыжника.\]

\[x_{2} = 12\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[первого\ лыжника.\]

\[\frac{30}{x} = \frac{30}{15} = 2\ (ч) - время\ \]

\[первого\ лыжника.\]

\[\frac{45}{x + 3} = \frac{45}{18} = 2,5\ (ч) - время\ \]

\[второго\ лыжника.\]

\[Подходит.\]

\[\frac{30}{x} = \frac{30}{12} = 2,5\ (ч) - время\ \]

\[первого\ лыжника.\]

\[\frac{45}{x + 3} = \frac{45}{15} = 3\ (ч) - время\ \]

\[второго\ лыжника.\]

\[Подходит.\]

\[Ответ:2\ ч\ или\ 2,5\ ч.\]