ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев ФГОС Задание 256

\[\boxed{\text{257.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[катера\ в\ стоячей\ воде.\]

\[\frac{36}{x + 3}\ ч - шел\ катер\ \]

\[по\ течению;\]

\[\frac{48}{x - 3}\ ч - шел\ катер\ против\ \]

\[течения.\]

\[На\ весь\ путь\ катер\ потратил\ \]

\[6\ ч.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[36 \cdot (x - 3) + 48 \cdot (x + 3) =\]

\[= 6 \cdot \left( x^{2} - 9 \right)\]

\[36x - 108 + 48x + 144 =\]

\[= 6x^{2} - 54\]

\[6x^{2} - 84x - 90 = 0\ \ \ \ \ |\ :6\]

\[x^{2} - 14x - 15 = 0\]

\[D_{1} = 49 + 15 = 64\]

\[x_{1} = 7 + 8 = 15\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ катера\ в\ стоячей\ \]

\[воде.\]

\[x_{2} = 7 - 8 = - 1\ (не\ подходит).\]

\[Ответ:15\ \frac{км}{ч}.\]