ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев ФГОС Задание 257

\[\boxed{\text{258.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[течения\ реки;\]

\[\frac{60}{x}\ ч - время\ плота.\]

\[(10 - x)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[моторной\ лодки.\]

\[\frac{60}{10 - x}\ ч - время\ лодки.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{60}{10 - x} - \frac{60}{x} = 5\ \ \ \ \ | \cdot x(10 - x)\]

\[60x - 60 \cdot (10 - x) =\]

\[= 5x(10 - x)\]

\[60x - 600 + 60x = 50x - 5x^{2}\]

\[5x^{2} + 70x - 600 = 0\ \ \ |\ :5\]

\[x^{2} + 14x - 120 = 0\]

\[D_{1} = 49 + 120 = 169\]

\[x_{1} = - 7 - 13 =\]

\[= - 20\ (не\ подходит).\]

\[x_{2} = - 7 + 13 = 6\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ течения\ реки.\]

\[10 + x = 10 + 6 = 16\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ лодки\ по\ течению.\]

\[Ответ:16\ \frac{км}{ч}.\]