ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев ФГОС Задание 259

\[\boxed{\text{260.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }ч - время\ первой\ \]

\[швеи;\]

\[(x + 5)\ ч - время\ второй\ швеи.\]

\[\frac{1}{x} - производительность\ \]

\[первой\ швеи;\]

\[\frac{1}{x + 5} - производительность\ \]

\[второй\ швеи.\]

\[Вся\ работа\ равна\ 1.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{6}{x} + \frac{6}{x + 5} = 1\ \ \ \ \ \ \ \ | \cdot x(x + 5)\]

\[6x + 6x + 30 = x(x + 5)\]

\[12x + 30 = x^{2} + 5x\]

\[x^{2} - 7x - 30 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = 7;\ \ \ x_{1} \cdot x_{2} = - 30\]

\[x_{1} = - 3\ (не\ подходит);\]

\[x_{2} = 10\ (ч) - время\ первой\ \]

\[швеи.\]

\[x + 5 = 10 + 5 = 15\ (ч) -\]

\[время\ второй\ швеи.\]

\[Ответ:10\ ч\ и\ 15\ ч.\ \]