ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев ФГОС Задание 277

\[\boxed{\text{278.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[Пусть\ x - меньшая\ \ сторона\ \]

\[прямоугольника,\ \]

\[тогда\ (x + 7) - его\ большая\ \]

\[сторона.\]

\[Площадь\ S = x(x + 7);\ S \leq 60\ \]

\[по\ условию.\]

\[Составим\ неравенство:\]

\[x(x + 7) \leq 60\]

\[x^{2} + 7x - 60 \leq 0\]

\[D = 49 + 4 \cdot 60 = 289\]

\[x_{1} = \frac{- 7 + 17}{2} = 5;\ \ \ \]

\[x_{2} = \frac{- 7 - 17}{2} = - 12;\]

\[(x + 12)(x - 5) \leq 0\]

\[x \in \lbrack - 12;5\rbrack.\]

\[Так\ как\ x - сторона\ \]

\[прямоугольника,\ то\ x > 0.\]

\[Следовательно,\ x \in (0;5\rbrack\text{.\ }\]

\[Ответ:меньшая\ сторона\ \]

\[больше\ 0,\ но\ меньше\ 5.\]