ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев ФГОС Задание 324

\[\boxed{\text{325.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[\textbf{а)}\ x^{4} - 6x^{2} + 3 = 0\]

\[x = \sqrt{3 + \sqrt{5}}:\]

\[\left( 3 + \sqrt{5} \right)^{2} - 6 \cdot \left( 3 + \sqrt{5} \right) + 3 = 0\]

\[9 + 6\sqrt{5} + 5 - 18 - 6\sqrt{5} + 3 = 0\]

\[- 1 \neq 0 \Longrightarrow \sqrt{3 + \sqrt{5}} -\]

\[не\ является\ корнем.\]

\[\textbf{б)}\ x^{4} - 10x^{2} + 23 = 0\]

\[x = \sqrt{5 - \sqrt{2}}:\]

\[\left( 5 - \sqrt{2} \right)^{2} - 10 \cdot \left( 5 - \sqrt{2} \right) + 23 = 0\]

\[25 - 10\sqrt{2} + 2 - 50 + 10\sqrt{2} + 23 = 0\]

\[0 = 0 \Longrightarrow \sqrt{5 - \sqrt{2}} -\]

\[является\ корнем.\]