ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев ФГОС Задание 433

\(\boxed{\text{434.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\)

\[Пусть\ x - площадь\ опоры;\]

\[\frac{30}{x}\ \frac{кг}{дм^{2}} - давление\ груза;\]

\[\frac{30 - 2}{x - 1} =\]

\[= \frac{28}{x - 1}\frac{кг}{дм^{2}} - давление,\ \]

\[которое\ на\ 1\ \frac{кг}{дм^{2}}\ \]

\[больше\ реального.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{28}{x - 1} = \frac{30}{x} - 1\]

\[28x = 30 \cdot (x - 1) - x(x - 1)\]

\[28x = 30x - 30 - x^{2} + x\]

\[x^{2} + x - 30 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = - 1;\ \ \ x_{1} \cdot x_{2} = - 6\]

\[x_{1} = 5;\ \ \ \ x_{2} = - 6.\]

\[Так\ как\ \ x > 0 \Longrightarrow x = 5.\]

\[Ответ:5\ дм^{2}.\]