ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев ФГОС Задание 504

\[\boxed{\text{505.}\text{\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[Пусть\ x - первое\ число;\]

\[а\ y - второе\ число.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} x^{2} - y^{2} = 100 \\ 3x - 2y = 30\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = \frac{3x - 30}{2}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ x^{2} - \frac{9x^{2} - 180x + 900}{4} = 100 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = \frac{3x - 30}{2}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ 5x^{2} - 180x + 1300 = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = \frac{3x - 30}{2}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ x² - 36x + 260 = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[1)\ x_{1} = 10,\ \ y_{1} = 0;\]

\[2)\ x_{2} = 26,\ \ y_{2} = 24.\]

\[Ответ:10\ и\ 0;\ \ или\ 26\ и\ 24.\]