ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев ФГОС Задание 76

\[\boxed{\text{77.\ }\text{ОК\ ГДЗ\ -\ домашка\ на\ 5}}\]

\[S_{1} = \pi R^{2}\]

\[(2R - 1)\ см - новый\ радиус.\]

\[S_{2} = \pi(2R - 1)^{2} =\]

\[= \pi\left( 4R^{2} - 4R + 1 \right).\]

\[Известно,\ что\ S_{2} - S_{1} = \pi.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\pi\left( 4R^{2} - 4R + 1 \right) - \pi R^{2} = \pi\]

\[\pi\left( 4R^{2} - 4R + 1 - R^{2} \right) = \pi\]

\[3R^{2} - 4R + 1 = 1\]

\[3R^{2} - 4R = 0\]

\[3R\left( R - \frac{4}{3} \right) = 0\]

\[R = 0\ (не\ подходит).\]

\[R = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}\ (см).\]

\[Ответ:\ \ 1\frac{1}{3}\ см.\]