ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 1056

\[\boxed{\mathbf{1056.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[Окружность\ (O;R);\]

\[A(1;3);\ \]

\[A \in (O;R);\]

\[R = 5;\]

\[O \in OX.\]

\[\mathbf{Написать:}\]

\[уравнение\ окружности.\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ Пусть\ точка\ O\ имеет\ \]

\[координаты\ (x;0):\]

\[R = OA = \ \]

\[= \sqrt{(1 - x)^{2} + (0 - 3)^{2}} =\]

\[= \sqrt{25} = 5\]

\[(1 - x)^{2} + 9 = 5\ \ и\ \ \ (1 - x)^{2} =\]

\[= 16;\]

\[x_{1} = - 3\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }x_{2} = 5\]

\[3)\ O_{1}( - 3;0)\ и\ O_{2}(5;0) -\]

\[существуют\ две\ окружности:\]

\[(x - 5)^{2} + y^{2} = 25;\ \]

\[(x + 3)^{2} + y^{2} = 25.\]

\[Ответ:\ (x - 5)^{2} + y^{2} =\]

\[= 25\ и\ (x + 3)^{2} + y^{2} = 25.\]