ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 114

\[\boxed{\mathbf{114.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ \mathbf{\ задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]

\[AM - медиана;\]

\[BM = MC;\ \]

\[P_{\text{ABC}} = 32\ см;\]

\[P_{\text{ABM}} = 24\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[AM - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ AB = BC - так\ как\ \mathrm{\Delta}ABC\ \]

\[равнобедренный\ (по\ условию).\]

\[2)\ Запишем\ равенство:\]

\[P_{\text{ABC}} = AB + AC + BC =\]

\[= 2AB + BC = 32\ см.\]

\[3)\ Запишем\ равенство\ для\ \]

\[\mathrm{\Delta}ABM:\]

\[P_{\text{ABM}} = AB + BM + AM = 24\ см.\]

\[5)\ Получаем:\]

\[P_{\text{ABC}} = 2AB + 2BM = 32\]

\[AB + BM = 16\ см.\]

\[Отсюда:\]

\[P_{\text{ABM}} = 16 + AM = 24\]

\[AM = 8\ см.\]

\[Ответ:AM = 8\ см.\]