\[\boxed{\mathbf{127.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]
\[\mathbf{59.}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\angle 1 = \angle 2;\ \]
\[\ \angle 3 = \angle 4;\]
\[AD = 19\ см;\ \ \]
\[CD = 11\ см.\]
\[\mathbf{а)\ Доказать:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC = \mathrm{\Delta}CDA.\]
\[\mathbf{б)\ Найти:}\]
\[AB - ?;\ \ BC - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ Треугольники\ \text{ABC}\ и\ \text{CDA}\ \]
\[равны\ по\ стороне\ и\ двум\ \]
\[прилежащим\ к\ ней\ углам:\]
\[\angle 1 = \angle 2 - по\ условию;\ \]
\[\angle 3 = \angle 4 - \ по\ условию;\]
\[AC - общая\ сторона.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
\[2)\ Так\ как\ равные\ элементы\ \]
\[в\ равных\ фигурах\ равны,\ то:\]
\[CD = AB = 11\ см;\]
\[BC = AD = 19\ см.\]
\[Ответ:AB = 11\ см;\ \ \ \]
\[BC = 19\ см.\]