\[\boxed{\mathbf{1297.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[Многоугольник\ \ F_{1}\text{\ \ }\]
\[называется\ \ подобным\ \ \]
\[одноимённому\ \ \]
\[многоугольнику\ \ F,\ если\ \ углы\ \ \]
\[многоугольника\ \ F_{1}\text{\ \ }\]
\[соответственно\ равны\ \ углам\ \]
\[многоугольника\ \ F,\ а\ \ их\ \ \]
\[сходственные\ \ стороны\ \]
\[пропорциональны.\]
\[Так\ как\ ABCD\ и\ A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} -\]
\[прямоугольники,\ то\ углы\]
\[\ у\ них\ равны:\]
\[все\ углы\ по\ 90{^\circ}.\]
\[Так\ как\ сходственные\ стороны\ \]
\[равны,\ то\ коэффициент\ \]
\[подобия:\]
\[\frac{\text{AB}}{A_{1}B_{1}} = \frac{\text{BC}}{B_{1}C_{1}} = 1.\]
\[Если\ \ два\ \ многоугольника\ \ \]
\[подобны\ \ и\ \ коэффициент\ \ \]
\[подобия\ \ равен\ единице,\ то\ \ \]
\[такие\ \ многоугольники\ \ равны.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]