ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 168

\[\boxed{\mathbf{168.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]

\[AE = EB;\]

\[BF = FC;\]

\[AD = DC.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\mathrm{\Delta}DEF - равнобедренный.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}AED = \mathrm{\Delta}DFC - по\ двум\ \]

\[сторонам\ и\ углу\ между\ ними:\]

\[AD = DC\ (по\ условию);\]

\[\angle A = \angle C\ \]

\[(углы\ равнобедренного\ \mathrm{\Delta}).\]

\[Следовательно:\ \]

\[ED = FD.\]

\[2)\ Так\ как\ ED = DF,\]

\[то\ \mathrm{\Delta}DEF - \ равнобедренный.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]