ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 193

\[\boxed{\mathbf{193.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\(\ \)

\[\mathbf{Дано:}\]

\[AB \cap CD = O;\]

\[AO = OB;\]

\[CO = OD.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[AC \parallel BD.\]

\[\mathbf{Доказательство:}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ACO = \mathrm{\Delta}BDO - по\ двум\ \]

\[сторонам\ и\ углу\ между\ ними:\]

\[\angle COA = \angle BOD\ \]

\[(как\ вертикальные\ углы);\]

\[CO = OD\ (по\ условию);\]

\[AO = OB\ (по\ условию).\]

\[Получаем:\]

\[\angle B = \angle A.\]

\[2)\ \angle A = \angle B - как\ накрест\ \]

\[лежащие\ углы\ при\ прямых\ AC;\]

\[\text{BD}\ и\ секущей\ \text{AB}.\ \]

\[По\ признаку\ параллельности\ \]

\[прямых:\]

\[AC \parallel BD.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\ \ \]