ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 213

\[\boxed{\mathbf{213.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[a \parallel b;\]

\[c - секущая;\]

\[\angle 1 - \angle 2 = 50{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle 1\ и\ \angle 2 - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ a \parallel b\ (по\ условию):\]

\[\angle 1 + \angle 2 = 180{^\circ}\ \]

\[(как\ односторонние);\ \]

\[\angle 1 - \angle 2 = 50{^\circ};\]

\[\angle 1 = \angle 2 + 50{^\circ};\ \]

\[\angle 1 + \angle 2 = 180{^\circ};\]

\[\angle 2 + 50{^\circ} + \angle 2 = 180{^\circ} \rightarrow\]

\[\rightarrow 2\angle 2 = 130{^\circ};\]

\[\angle 2 = 65{^\circ}.\]

\[2)\ \angle 1 = 65{^\circ} + 50{^\circ} = 115{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \angle 1 = 115{^\circ};\ \]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \angle 2 = 65{^\circ}.\]