\[\boxed{\mathbf{221.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[Дано:\ \]
\[DE - биссекстриса\ \angle ADF.\]
\[Найти:\]
\[\angle DAE - ?\]
\[\ \angle AED - ?\]
\[\angle ADE - ?\]
\[Решение.\]
\[1)\ Рассмотрим\ ME\ и\ NF,\ \]
\[AC - секущая:\]
\[\angle MAC + \angle NCA = 78{^\circ} + 102{^\circ} =\]
\[= 180{^\circ}\ (как\ односторонние).\ \]
\[Значит:\ \]
\[2)\ \angle ADE + \angle EDF + \angle ADC =\]
\[= 180{^\circ}\ (как\ смежные);\]
\[\angle ADF = 180{^\circ} - 48{^\circ} = 132{^\circ};\]
\[\angle ADE = \angle EDF = \frac{\angle ADF}{2} =\]
\[= \frac{132{^\circ}}{2} = 66{^\circ}\ \]
\[\left( так\ как\ \text{DE} - биссектриса \right)\text{.\ }\]
\[3)\ \angle EAD = \angle ADC = 48{^\circ}\ \]
\[(как\ накрестлежащие).\]
\[4)\ \angle AED = 180{^\circ} - 48{^\circ} - 66{^\circ} =\]
\[= 66{^\circ}\ \]
\[(по\ теореме\ о\ сумме\ углов).\]
\[Ответ:\ \angle DAE = 48{^\circ};\ \ \]
\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \angle AED = \angle ADE = 66{^\circ}.\]