ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 237

\[\boxed{\mathbf{237.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC};\ \]

\[\angle\text{BCD} = 2\angle A.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC} - равнобедренный.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \angle BCD = \angle B + \angle A\ \]

\[(по\ свойству\ внешнего\ угла);\]

\[2)\ \angle BCD = 2\angle A;\ \ \ \]

\[\angle BCD = \angle B + \angle A:\]

\[2\angle A = \angle B + \angle A\]

\[\angle A = \angle B.\]

\[Значит:\]

\[AB = BC.\]

\[Следовательно:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]