\[\boxed{\mathbf{277.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[В\ этом\ случае\ вписанный\ угол\ \]
\[(вершина\ которого\ - \ это\ \]
\[первая\ из\ указанных\ в\ задаче\ \]
\[вершин)\ опирается\ на\ на\ \]
\[диаметр\ окружности,\ а\ значит,\ \]
\[на\ полуокружность.\ \]
\[Полуокружность\ равна\ 180{^\circ}.\]
\[\ Вписанный\ угол\ равен\ \]
\[половине\ дуги\ окружности,\ \]
\[на\ которую\ он\ опирается\ \]
\[(теорема)\text{.\ }\]
\[Поэтому\ данный\ вписанный\ \]
\[угол\ равен:\ \]
\[180{^\circ}\ :\ 2\ = \ 90{^\circ}.\ \]
\[То\ есть,\ один\ из\ углов\ \]
\[треугольника\ - \ прямой:\]
\[треугольник - \ \]
\[прямоугольный.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]