\[\boxed{\mathbf{338.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Дано:\]
\[окружность\ (O;R);\]
\[AB - диаметр;\]
\[C\ лежит\ внутри\ окружности.\]
\[Доказать:\]
\[\angle ACB - тупой.\]
\[Доказательство.\]
\[Если\ точка\ \text{C\ }лежит\ внутри\ \]
\[круга,\ то\ OC < OA:\]
\[\alpha^{'} > \alpha;\ \ \ \beta^{'} > \alpha.\]
\[Значит:\]
\[\alpha + \beta < \alpha^{'} + \beta^{'} = \gamma;\]
\[Следовательно:\]
\[\gamma > 90{^\circ}.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]