\[\boxed{\mathbf{345.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Дано:\]
\[окружность\ (O;r);\]
\[m;n - касательные;\]
\[A \in m;B \in n;\]
\[AB - диаметр.\]
\[Доказать:\]
\[m \parallel n.\]
\[Доказательство.\]
\[m - касательная:\]
\[m\bot OA;\ \ m\bot AB.\]
\[n - касательная:\]
\[n\bot OB;\ \ n\bot AB.\]
\[Отсюда,\ по\ признаку\ \]
\[параллельности\ прямых:\]
\[m \parallel n.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]