\[\boxed{\mathbf{346.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Дано:\]
\[окружность\ (O;r);\]
\[r = 12\ см;\]
\[\angle AOB = 45{^\circ}.\]
\[Найти:\]
\[\text{AB}.\]
\[Решение.\]
\[Проведем\ радиус\ \]
\[окружности\ OB;соединим\ \]
\[точки\ \text{O\ }и\ \text{A.}\]
\[Получим\ треугольник\ AOB -\]
\[прямоугольный:\]
\[так\ как\ касательная\ \]
\[к\ окружности\ \bot к\ радиусу,\ \]
\[проведенному\ в\ точку\ касания.\]
\[⊿AOB - равнобедренный:\]
\[\angle BAO = \angle AOB = 45{^\circ}.\]
\[Следовательно:\]
\[AB = OB = 12\ см.\]
\[Ответ:12\ см.\]