ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 349

\[\boxed{\mathbf{349.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[p - касательная;\]

\[AB - хорда;\]

\[\text{AB} = r.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle\alpha - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}\text{AOB} - равносторонний:\]

\[OA = OB\ \]

\[\left( так\ как\ \text{OA\ }и\ OB - радиусы \right);\]

\[AB = r.\]

\[Отсюда:\ \]

\[\angle A = 60{^\circ}.\]

\[2)\ OA\bot p\ \]

\[(по\ свойству\ касательной);\ \]

\[\angle A = 60{^\circ}:\]

\[\ \angle\alpha = 90{^\circ} - 60{^\circ} = 30{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \angle\alpha = 30{^\circ}.\]