ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 371

\[\boxed{\mathbf{371.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - прямоугольный;\]

\[\angle C = 90{^\circ};\]

\[AB = 26\ см;\]

\[r = 4\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[P_{\text{ABC}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ FOEC - четырехугольник;\ \]

\[\angle OFC = \angle FOE = \angle OEC =\]

\[= \angle ECF = 90{^\circ};\]

\[FO = OE.\]

\[Значит:\ \]

\[FOEC - квадрат \Longrightarrow FC = CE =\]

\[= OE = FO = 4\ см.\]

\[2)\ AF = AD;\ \ BD = BE\ \]

\[(по\ теореме\ о\ касательных).\]

\[3)\ AB = AD + DB.\]

\[4)\ P_{\text{ABC}} = AB + BC + AC =\]

\[= AB + CE + EB + AF + FC;\]

\[P_{\text{ABC}} =\]

\[= AB + CE + FC + BD + AD =\]

\[= 26 + 4 + 4 + 4 + AB =\]

\[= 26 + 4 + 4 + 26 = 60\ см.\]

\[Ответ:60\ см\text{.\ }\]