ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 400

\[\boxed{\mathbf{400.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[O_{1},O_{2} - центры\ окружности;\]

\[BD\bot AC;\]

\[AD = CD.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[O_{1},O_{2} \in BD.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ O_{1} - центр\ вписанной\ \]

\[окружности,\ лежит\ на\]

\[пересечении\ биссектрисс \Longrightarrow\]

\(\Longrightarrow O_{1} \in BD.\)

\[2)\ O_{2} - центр\ описанной\ \]

\[окружности,\ является\ точкой\ \]

\[пересечения\ серединных\ \]

\[перпендикуляров.\]

\[Значит:\ \]

\[O_{2} \in BD,\ так\ как\ BD\bot AC\ \]

\[(по\ условию).\]

\[O_{1};\ \ O_{2} \in BD.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]