ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 403

\[\boxed{\mathbf{403.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Дано:\]

\[a - ось\ симметрии;\]

\[b \parallel c.\]

\[Доказать:\]

\[b^{'} \parallel c^{'}.\]

\[Доказательство.\]

\[Отметим\ на\ прямой\ \text{b\ }\]

\[симметричные\ точки\ \text{F\ }и\ F^{'};\]

\[на\ прямой\ c\ симметричные\ \]

\[точки\ \text{G\ }и\ G^{'}.\]

\[Отметим\ на\ симметричных\ \]

\[прямых\ b^{'}и\ c^{'}\ симметричные\ \]

\[точки\ H\ и\ H^{'};I\ и\ I^{'}\ \]

\[соответственно.\]

\[Отрезок\ HH^{'},\ принадлежащий\ \]

\[прямой\ b^{'},\ перпендикулярен\ \]

\[прямой\ a:\]

\[b^{'}\bot a.\]

\[Отрезок\ II^{'},\ принадлежащий\ \]

\[прямой\ c^{'},\ перпендикулярен\ \]

\[прямой\ a:\]

\[c^{'}\bot a.\]

\[Две\ прямые,\ \]

\[перпендикулярные\ одной\ \]

\[прямой,\ параллельны:\]

\[b^{'} \parallel c^{'}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]