ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 487

\[\boxed{\mathbf{487.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Дано:\]

\[KLMN - равнобедренная\ \]

\[трапеция;\]

\[ABCD - четырехугольник;\]

\[KM = LN = a.\]

\[Найти:\]

\[P_{\text{ABCD}}.\]

\[Решение.\]

\[Стороны\ четырехугольника\ \]

\[являются\ средними\ линиями\ \]

\[треугольников\ KLM;LMN;\]

\[MNK;MKL.\]

\[Средняя\ линия\ треугольника\ \]

\[равна\ половине\ основания;\]

\[основания = диагонали = a.\]

\[Получаем:\]

\[AD = \frac{a}{2};AB = \frac{a}{2};\ \ BC = \frac{a}{2};\ \ \]

\[CD = \frac{a}{2}.\]

\[Стороны\ равны,\ это\ ромб:\]

\[P_{\text{ABCD}} = 4 \cdot \frac{a}{2} = 2a.\]

\[Ответ:2a.\]