ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 505

\[\boxed{\mathbf{505.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - прямоугольник;\]

\[BD \cap AC = O.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\mathrm{\Delta}AOD\ и\ \mathrm{\Delta}AOB -\]

\[равнобедренные.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ AC = BD\ \]

\[(по\ свойству\ прямоугольника).\]

\[2)\ Диагонали\ делятся\ \]

\[точкой\ \text{O\ }пополам:\]

\[BO = OD = OC = AO.\]

\[3)\ AO = OD:\]

\[\mathrm{\Delta}\text{AOD} - равнобедренный.\]

\[4)\ BO = OA:\]

\[\mathrm{\Delta}\text{AOB} - равнобедренный.\]

\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]