ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 508

\[\boxed{\mathbf{508.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - ромб;\]

\[AC = 10,5\ см.\]

\[\angle B = 60{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[P_{\text{ABCD}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ По\ определению\ ромба\ \]

\[все\ стороны\ равны:\]

\[P_{\text{ABCD}} = AB + BC + CD + AD =\]

\[= 4AB.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]

\[\angle BAC = \angle BCA.\]

\[3)\ \angle B + \angle BAC + \angle BCA = 180{^\circ}\]

\[60{^\circ} + 2 \bullet \angle BAC = 180{^\circ}\]

\[\angle BAC = 60{^\circ};\ \]

\[\angle BCA = 60{^\circ}.\]

\[4)\ \mathrm{\Delta}ABC - равносторонний:\]

\[AB = BC = AC = 10,5\ см.\]

\[5)\ P_{\text{ABCD}} = 4 \bullet 10,5 = 42\ см.\]

\[Ответ:42\ см.\]